**章    樓板設(shè)計(jì)與分析方法

一．直接設(shè)計(jì)法（DDM）

該法取支座線間的板帶以及板帶上下各一層柱作為框架模型，在相互垂直的兩個(gè)方向各取一榀作為平面框架計(jì)算。計(jì)算時(shí)按照ACI-318規(guī)范所確定的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，按一般框架確定板的內(nèi)力。

二．等代框架法（EFM）

該法平面框架的取法與DDM法相同。不同之處在于此處取出的框架與一般框架的計(jì)算假定有所區(qū)別：一般框架假定節(jié)點(diǎn)為剛性，即變形前后節(jié)點(diǎn)處夾角始終保持不變；而此處的等代框架則考慮節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，即半剛性節(jié)點(diǎn)。這樣處理考慮了板柱體系的實(shí)際變形情況，板的扭轉(zhuǎn)使得柱端彎矩在一定程度上得到釋放，使得柱子配筋更為準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)。為計(jì)算方便起見，可將柱上板條的扭轉(zhuǎn)剛度與原型中柱子的剛度合并考慮，等代為計(jì)算長度更長柔度更大的等效柱子，再按一般框架設(shè)計(jì)。

三．板帶法（Strip Method）

按照工程師的經(jīng)驗(yàn)將板人為劃分為若干板帶，各板帶所承受的荷載也由工程師按照經(jīng)驗(yàn)分配?？偟脑瓌t是無論如何劃分板帶，分配荷載，一定要滿足靜力平衡條件，這樣是安全的，但不是**經(jīng)濟(jì)的。**經(jīng)濟(jì)的方案在于**接近實(shí)際的劃分，需要依靠良好的工程經(jīng)驗(yàn)來判斷。

四．有限差分法（FDM）

此法是將板的四階撓度偏微分方程離散成差分方程，方程中只有一個(gè)未知量，即撓度。一般將樓板劃分為縱橫兩個(gè)方向的矩形網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格區(qū)域都由一組以撓度為未知數(shù)的差分方程構(gòu)成，網(wǎng)格區(qū)域的大小決定了解的精度。解的過程就是求解差分方程組。與有限元法相比，它只有一個(gè)未知量，只需要很少的節(jié)點(diǎn)就能達(dá)到與有限元法相同的精度。但是它對(duì)網(wǎng)格有正交劃分的要求，極大限制了其對(duì)于不規(guī)則幾何形狀問題的求解能力。（雖然理論上可求解不規(guī)則）

五．有限單元法（FEM）

對(duì)板而言，無非就是選擇適當(dāng)單元，對(duì)樓板進(jìn)行剖分，將單元屬性賦予樓板。每個(gè)單元形成各自的單元?jiǎng)偠染仃?，然后整合組裝成整個(gè)樓面系統(tǒng)的剛度矩陣，節(jié)點(diǎn)力向量。此法的意義在于：算法通用，可包含幾乎所有不規(guī)則信息（幾何形狀，支座條件，荷載分布），甚至能較容易的考慮各種非線性因素。

六．屈服線法（YLM）

該法是一種稱之為上限檢驗(yàn)的方法。一般用YLM計(jì)算出的樓板極限承載力與實(shí)際相比偏大，偏于不安全，可以認(rèn)為樓板承載力不會(huì)超過YLM法計(jì)算出的承載力。因?yàn)?span>YLM法需要假定樓板破壞時(shí)所形成的破壞機(jī)構(gòu)，而此機(jī)構(gòu)不一定是真實(shí)的破壞機(jī)構(gòu)。將樓板按照假定的屈服線劃分為若干區(qū)域，取出一塊分析，若位于區(qū)域內(nèi)的**大彎矩超過屈服線上的屈服破壞彎矩，則說明所假定的屈服線不是真正的樓板屈服路徑，反之則可認(rèn)為假定正確。區(qū)域內(nèi)的**大彎矩可通過板帶法求解。樓板通過屈服線劃分后，可認(rèn)為屈服線處為鉸，用虛位移原理可以求得屈服破壞彎矩。

七．拉壓桿法（STRUT-AND-TIE METHOD）

ACI-318規(guī)范對(duì)此有詳細(xì)介紹。主要原理是將混凝土受壓部分看成是受壓鉉桿和斜腹桿，將鋼筋看成是受拉鉉桿，橫向鋼筋（拉筋）看成是直腹桿。由這些桿件組成的桁架來承載傳力。

八．板的彎曲效應(yīng)和膜效應(yīng)的相互影響

有兩個(gè)因素會(huì)引起彎曲效應(yīng)和膜效應(yīng)的耦合：一是由于板厚度改變引起的板中心的偏移；二是由于板的大變形。一般工程中不允許出現(xiàn)第二種情況，故只考慮**種情況。板的彎曲效應(yīng)是平面外的作用，膜效應(yīng)是平面內(nèi)的作用。由于板中心的偏移使得平面內(nèi)內(nèi)力與平面外彎矩相關(guān)聯(lián)，造成耦合，這種情況只發(fā)生在PT體系中，因?yàn)橐话闫渌w系不考慮平面內(nèi)軸力。在PT體系中需要考慮這種耦合作用，預(yù)加應(yīng)力以及支座約束都是產(chǎn)生這種耦合作用的因素。

第二章    PT樓面系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

一．設(shè)計(jì)目標(biāo)

安全，功能性（撓度、振動(dòng)、裂縫、耐久性，防火性），經(jīng)濟(jì)，合法性。這里要提的是合法性。由于PT construction 的實(shí)踐先于ACI，PTI規(guī)范的制定，在有些方面走在了規(guī)范的前面，即規(guī)范有一定的滯后性。

二．RC與PT設(shè)計(jì)的區(qū)別

RC構(gòu)件設(shè)計(jì)對(duì)于不同的設(shè)計(jì)者將產(chǎn)生相同的設(shè)計(jì)結(jié)果；而對(duì)于PT構(gòu)件不同的工程師很可能產(chǎn)生不同的設(shè)計(jì)結(jié)果。對(duì)于同一個(gè)設(shè)計(jì)，利用不同的預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋的比值，同樣都是可接受的，但經(jīng)濟(jì)效果不同。

三．關(guān)于耐久性區(qū)域的劃分，佛羅里達(dá)屬于ZoneCC-I 或ZoneCC-II區(qū)，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件**小尺寸注意滿足防火要求。耐久性關(guān)系到混凝土構(gòu)件保護(hù)層厚度的取值。

四．與非預(yù)應(yīng)力體系不同，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)建模時(shí)需要真實(shí)反映其構(gòu)件的幾何位置，如形心的偏移。因?yàn)樵?span>PT結(jié)構(gòu)中tendon相對(duì)于截面形心的位置極大影響板的受力，截面位置不正確將導(dǎo)致錯(cuò)誤的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果。

五．由于樓板兩個(gè)方向的跨度不同，將出現(xiàn)長跨與短跨之分。為了減小長跨的不利效應(yīng)，可以采用在長跨方向設(shè)置板條（SLAB BANDS），在板條內(nèi)放置張拉鋼筋。板條自身的作用僅僅是為張拉鋼筋提供保護(hù)層，計(jì)算中不考慮其提高承載力的作用，承載力只能由張拉鋼筋來提供。進(jìn)行這樣的處理后，樓板的厚度就可以由短跨跨長決定。

六．柱帽和托板的作用：柱帽和托板都能提高板柱節(jié)點(diǎn)的抗沖切承載力；托板還能提高板柱節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力，減小撓度。內(nèi)力分析時(shí)不必理會(huì)柱帽和托板的區(qū)別，強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)必須進(jìn)行區(qū)分。新的分析手段如FEM可以計(jì)算任意的變厚度樓板，對(duì)柱帽和托板不加區(qū)分，按實(shí)際內(nèi)力設(shè)計(jì)，這已經(jīng)超越規(guī)范了。嚴(yán)格的說，在計(jì)算強(qiáng)度時(shí)托板的有效高度是從端面向內(nèi)部4倍于板厚變化的距離逐步增大的。簡(jiǎn)化考慮時(shí)（如手算），認(rèn)為從端面向內(nèi)部4倍于板厚變化的距離內(nèi)不考慮樓板的增厚。

七．對(duì)于柱帽的設(shè)計(jì)，在精確機(jī)算的方法之前，工程師中廣為流傳一種近似計(jì)算方法。從柱頂柱帽底部沿著45度切出一個(gè)圓錐，延伸至板底。此圓錐在板面上的投影是一圓，圓的直徑為W，這樣距柱中心W2處就是支撐面。在柱中心得到的彎矩外推至支撐面，此彎矩就由未增厚時(shí)的樓板承擔(dān)?？箾_切的控制截面定在距支撐面12板的有效高度處。此法計(jì)算時(shí)不檢查柱帽的抗沖切。

八．在對(duì)柱剛度折減的同時(shí)，需要在構(gòu)造上對(duì)板柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)來減小裂縫寬度。在節(jié)點(diǎn)區(qū)域應(yīng)在1.5倍于柱長邊尺寸的范圍內(nèi)布置鋼筋，通常＃3@3in. Spacing就足夠了。

九．柱子剛度需要折減的情形通常有兩種：**種情形在建筑物頂層。此時(shí)的柱軸力很小，而彎矩很大，若按節(jié)點(diǎn)剛接計(jì)算柱子鋼筋通常是超筋的。這時(shí)我們假定柱子可以有限的轉(zhuǎn)動(dòng)以釋放部分內(nèi)力，但要補(bǔ)充構(gòu)造來彌補(bǔ)由于柱子轉(zhuǎn)動(dòng)引起的不適當(dāng)?shù)牧芽p，也就是上面第八點(diǎn)提到的構(gòu)造措施。中間樓層則不需要對(duì)柱剛度折減，因?yàn)檫@時(shí)的軸力增大了；第二種情形在端跨。板彎矩需要板柱節(jié)點(diǎn)來承受，而根據(jù)現(xiàn)行ACI-318規(guī)范，即使增大柱斷面也未必能提高抗沖切力，反而可能使節(jié)點(diǎn)分配到更大的彎矩。通過折減柱子剛度可以有效的解決上面的問題。通常折減為總值的12～13，并對(duì)節(jié)點(diǎn)補(bǔ)充詳細(xì)的構(gòu)造措施。

十．一般而言，澆鑄混凝土兩至三天后便進(jìn)行預(yù)加應(yīng)力，之后很快開始拆模。施工時(shí)應(yīng)注意拆模與加臨時(shí)支撐同時(shí)進(jìn)行，否則應(yīng)對(duì)實(shí)際施工順序分解成各工況分析。

十一．       在特殊情況下，例如橋梁施工中，當(dāng)應(yīng)力損失以及長期損失成為關(guān)鍵因素時(shí)，需要采用嚴(yán)格的分析手段。否則，將預(yù)應(yīng)力看作一種等效外載施加于結(jié)構(gòu)上，這種方法在絕大多數(shù)情況下是可行而且充分的。

十二．       活荷載分為正常使用活荷載和瞬時(shí)活荷載。正常使用活荷載用來作撓度和應(yīng)力檢查，瞬時(shí)活荷載用來作強(qiáng)度檢查?？稍谠O(shè)計(jì)完成之后再對(duì)結(jié)構(gòu)施加瞬時(shí)活荷載來檢查其承載力，屈服線法是一個(gè)好的選擇。如果承載力不夠，可以在板中加一些非預(yù)應(yīng)力鋼筋。

十三．       在后彈性階段，由于應(yīng)變硬化使得截面承載力提高的有利因素在計(jì)算豎向承載力的時(shí)候不予考慮，但在抵抗地震作用下的結(jié)構(gòu)承載力時(shí)應(yīng)予考慮。對(duì)于樓板的設(shè)計(jì)來說，不考慮塑性階段承載力的增加，一般按彈性理論設(shè)計(jì)。但規(guī)范允許樓板在7.5％～20％間進(jìn)行彎矩重分布，該百分比與截面幾何形狀和截面中非預(yù)應(yīng)力鋼筋的含量有關(guān)。這樣的分布只能對(duì)彈性彎矩進(jìn)行，目的是為了提高經(jīng)濟(jì)性。如果是由塑性理論（如屈服線法）得到的彎矩，則不能進(jìn)行重分布。另外，按照ACI規(guī)范，末端支座負(fù)彎矩不應(yīng)調(diào)整；用DDM法求得的彎矩不能進(jìn)行重分布。

十四．       負(fù)彎矩重分布的范圍可在ACI-318中找到，具體是：對(duì)于非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件－B8.4；對(duì)于預(yù)應(yīng)力構(gòu)件－B18.10.4。

十五．       由預(yù)應(yīng)力帶來的次效應(yīng)只在現(xiàn)澆超靜定結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生，若為預(yù)制預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，即使是超靜定結(jié)構(gòu)，依然不會(huì)產(chǎn)生次效應(yīng)，因?yàn)橹ё粫?huì)約束由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的變形，在施工組裝前這部分變形已經(jīng)存在，之后也沒有消除。

十六．       對(duì)于現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，超靜定效應(yīng)（次效應(yīng)）應(yīng)考慮進(jìn)所有強(qiáng)度設(shè)計(jì)荷載組合中，其組合系數(shù)為1.0。之所以取1.0有兩個(gè)原因：其一是它的取值比起恒載和活載更易精確得到；其二是它產(chǎn)生的彎矩通常與由恒載和活載產(chǎn)生的彎矩相反，即它是有利作用，提高它的組合系數(shù)偏于不保守。

十七．       確定超靜定效應(yīng)的兩種方法：直接法和間接法。直接法先將結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力筋作為等效荷載施加于結(jié)構(gòu)，得到由此引起的支座反力，也就是次反力，直接根據(jù)次反力得出次彎矩；間接法則通過等效荷載施加于結(jié)構(gòu)得出的綜合彎矩減去張拉力對(duì)截面形心偏心引起的主彎矩得到次彎矩，通過次彎矩求支座次反力。ADAPT-PT和ADAPT-Floor采用的即是直接法。直接法既適用于框架等桿系結(jié)構(gòu)也適用于連續(xù)體結(jié)構(gòu)的超靜定效應(yīng)求解；而間接法則只適用于桿系結(jié)構(gòu)。兩種方法的精確程度都取決于等效荷載是否反映了預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用。

十八．       一般而言要檢查混凝土構(gòu)件是否滿足截面名義承載力大于截面開裂彎矩的要求。但ACI-318認(rèn)為只要滿足規(guī)范的配筋要求，對(duì)于雙向PT體系，可以產(chǎn)生1.2倍于開裂荷載的截面名義承載力，故此無需檢查此項(xiàng)要求是否滿足。

十九．       作SERVICEABILITY CHECK 的時(shí)候，荷載組合中所包含的PT荷載是指等效荷載（次內(nèi)力由等效荷載引起，并包含在內(nèi)）；作STRENGTH CHECK 的時(shí)候，荷載組合中所包含的PT荷載僅指次內(nèi)力。等效荷載和支座次反力都是自平衡力系。支座次反力用來抵消等效荷載作用下超靜定基本體系的變形，在這個(gè)過程中就會(huì)形成次內(nèi)力。它獨(dú)立于其它外載效應(yīng)，應(yīng)計(jì)入強(qiáng)度計(jì)算。而結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形是通過等效荷載和支座次反力作用的疊加得到的。

二十．       通常情況下，當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋長度超過115ft（35m）時(shí)將發(fā)生很大的摩擦損失。故此在這種情況下，有必要在預(yù)應(yīng)力筋的兩端對(duì)其進(jìn)行張拉。對(duì)于單束預(yù)應(yīng)力筋，可以在一端完成張拉之后再對(duì)另一端進(jìn)行張拉，而不必同時(shí)張拉。

二十一．              一般而言，對(duì)于大多數(shù)結(jié)構(gòu)，預(yù)壓應(yīng)力水平在250-300psi（1.7-2Mpa）比較經(jīng)濟(jì)；對(duì)于有有效翼緣的梁，預(yù)壓應(yīng)力水平在250-400psi（1.7-2.7Mpa）比較經(jīng)濟(jì)；預(yù)壓應(yīng)力水平過高則會(huì)增大蠕變的趨勢(shì)，ACI-423建議當(dāng)預(yù)壓應(yīng)力水平超過500psi（3.4Mpa